Куаныш Далабаевич родился 30 июня 1951 году в посёлке Михайловка Мугалжарского района Актюбинской области. Окончил Западно-Казахстанский сельскохозяйственный институт и Карагандинскую высшую школу МВД РК. Его первый трудовой опыт связан с деятельностью в совхозе, где он начинал рядовым служащим. После службы в рядах Советской Армии и окончания института работал экономистом в колхозе, а позже ревизором в Актюбинском областном финансовом отделе. В 1984 году по рекомендации партийной организации он был направлен на службу в органы внутренних дел оперативным уполномоченным ОБХСС УВД Актюбинской области. В 1992 году назначен начальником межрайонного отдела по борьбе с экономическими преступлениями, а ещё через год возглавил управление по борьбе с экономическими преступлениями УВД области. С 1996 года Илюбаев К. Д. — заместитель начальника департамента ГСК Республики Казахстан по Актюбинской области, а в 1998 году переведён на должность заместителя начальника областного департамента комитета национальной безопасности РК.

За годы службы в правоохранительных органах  Илюбаев К. Д. внёс большой личный вклад в дело укрепления общественной, экономической, национальной безопасности и правопорядка на территории Актюбинской области.

За безупречную службу в органах внутренних дел, государственного следственного комитета и комитета национальной безопасности Илюбаев К. Д. неоднократно поощрялся приказами руководителей ведомств, награждён медалями «За безупречную службу». После увольнения в запас в звании полковника Куаныш Далабаевич был назначен советником акима области (2001), заместителем акима города Актобе (2004), председателем дисциплинарного совета (2004-2005). До 2008 года К.Д. Илюбаев был главой департамента труда и социальной защиты населения по Актюбинской области, принимал личное участие в разработке и выполнении социальных программ области, обеспечении соблюдения трудового законодательства.

Компания ТОО «Мугалжар Нефтестрой» под руководством К.Д. Илюбаева в короткие сроки построила завод по производству строительного щебня из диабазов на месторождении «Берчогур-4», который сдан в строй как один из объектов, входящих в карту индустриально-инновационного развития Актюбинской области. В первый же год работы завод вышел на запланированную проектную мощность, производство оснащено современным дробильно-сортировочным комплексом, большим парком автотранспортной, погрузочной и специальной техники. На заводе трудится около 100 человек, созданы соответствующие производственные и бытовые условия.

Строительный щебень производства ТОО «Мугалжар-Нефтестрой» используется предприятиями стройиндустрии Актюбинской, Атырауской, Мангистауской и Западно-Казахстанской областей. Также он востребован для строительства и ремонта автодорог в западном регионе Казахстана. Среди масштабных проектов предприятия — участие в реализации мегапроекта «Западная Европа — Западный Китай».

К.Д. Илюбаеву присущи высокая социальная ответственность перед обществом и чувство сострадания к своим согражданам, нуждающимся в поддержке и помощи. Даже в начале строительства завода, когда были финансовые затруднения, ТОО «Мугалжар-Нефтестрой» изыскало средства на приобретение 15 колясок южнокорейского производства для инвалидов и для ремонта водопровода к п. Берчогур. Ежегодно компания направляет значительные средства на социально-экономическое развитие области, выделяется спонсорская помощь школам, на проведение спортивных мероприятий, нуждающимся в лечении. Сам Илюбаев является одним из учредителей фонда «ГасырНуры», созданного для содействия в капитальном ремонте исторической мечети в г. Актобе.

Дальнейшее развитие компании требует инвестиций не только в производство, но и в подготовку кадров. Поэтому сейчас за счёт предприятия проходят обучение в различных учебных заведениях несколько молодых людей — будущих специалистов ТОО «Мугалжар-Нефтестрой».

К.Д. Илюбаев принимает активное участие в общественно-политической жизни общества. Дважды был одним из руководителей предвыборного штаба кандидата в Президенты РК Н.А. Назарбаева, в 2008-2009 годах возглавлял общественной совет по борьбе с коррупцией при областном филиале партии «Нур Отан», дважды избирался депутатом Актюбинского областного маслихата, делегат XII и XIII съездов НДП «Нур Отан».